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整数反转

CarlZhou2年前 (2022-03-22)算法1165

# 数组：实现整数的数字反转
简单/数组、数学、遍历国、逆序、原地替换

### 学习目标
- 了解算法题的解题思路
- 数组的特点
- 数学思维的应用

### 题目描述
给出一个32位的有符号整数，将这个整数每位上的数字进行反转
![](http://szv5.cn/zb_users/upload/2022/03/202203222038291746935.png)

#### 一、Comprehend理解题意
该题可以理解为一个逆序输出的问题
也是一个**首尾交换**问题，两端分别对应位置的数字进行交换
![](http://szv5.cn/zb_users/upload/2022/03/202203222042271436201.png)

#### 二、Choose数据结构及算法思维选择
方案一：逆序输出（暴力解法）
 - 整数转字符串，字符串转数组
 - 数据结构：字符数组
 - 算法思维：遍历

方案二：首尾交换（优化解法）
 - 整数转字符串，字符串转数组
 - 数据结构：字符数组
 - 算法思维：遍历
![](http://szv5.cn/zb_users/upload/2022/03/202203222045489661571.png)

#### 三、Code基本解法及编码实现
解法一：暴力解法
1、整数转字符串，再转字符数组
2、反向遍历字符数组，并将元素存储到新数组中
3、将新数组转成字符串，再转成整数输出

**边界问题**
 - 数组索越界
 - 数值溢出边界：溢出则返回0
 
**细节问题**
 - 首位不为0
 - 符号处理

![](http://szv5.cn/zb_users/upload/2022/03/202203222051175338626.png)

解法二：数组首尾交换（优化解法）
1、整数转字符串，再转字符数组
2、交换首位（start）和末位（end）数字
3、循环操作：依次交换第二（start++）和倒数第二个（end--）,直到数组剩下1个或0个元素
4、将原数组转成字符串，再转成整数输出

**边界问题**
 - 数组索越界：数组长度为偶数，反转完成标志为start > end;为奇数时反转完成标志为start==end
 - 数值溢出边界：溢出则返回0
 
**细节问题**
 - 首位不为0
 - 符号处理

![](http://szv5.cn/zb_users/upload/2022/03/202203222057106271666.png)

#### 四、Consider 思考更优解
1. **剔除无效代码或优化空间消耗**
 - 操作是必须的吗？
 - 数据结构是必须的吗？
2. **寻找更好的算法思维**
 - 既然是整数，能否用数学思维？
 - 借鉴其它算法

#### 五、Code 最优解思路及编码实现
**最优解：数学思维解法**
1、尝试拿个位数字
  - 对10取模运算得到个位数字
2、让每一位数字变成个位数字
  - 先除以10，再对10取模得到十位数字
  - 循环上述操作
3、将每一位数字计算累加
  - 将上次累加结果*10+新数字
  ![](http://szv5.cn/zb_users/upload/2022/03/202203222103316730670.png)

**边界问题**
 - 从低位到高位处理，最高位结束
  - 最高位/10=0
  - 最高位%10=最高位
 - 数值溢出边界：溢出则返回0
  - 用long类型存放，溢出int则返回0
  - 新整数补充最后一位前判断溢出
  
**细节问题**
 - 首位不为0
 - 符号处理
 
![](http://szv5.cn/zb_users/upload/2022/03/202203222107359653507.png)

#### 六、Change变形延伸
**题目变形**
- 对长整形数据进行反转
- 对字符串进行反转
**延伸扩展**
- 在面对一些数字类题目时，思考是否可以利用数学特性来解决问题！
本题来源
Leetcode[7] https://leetcode-cn.com/problems/reverse-integer/

#### 测试结果
![](http://szv5.cn/zb_users/upload/2022/03/202203222112501425412.png)
代码：https://gitee.com/carl001/leetcode_in_action